Jagtverhalten

Hallo. Ich habe einen 1 1/2 jährigen Aussi Rüden. Mein erster Hund. Ich habe ihn mit hilfe einer tollen Hundeschule super ausgebildet bis jetzt.. er kann viele Tricks, läufts die ersten Anfänge im Agylity und im Dezember haben wir den ersten Platz im RO gemacht.Da ich ein Pferd habe und ich ihn gerne als Reitbegleithund mitnehmen möchte habe ich ihn von klein auf immer mitgenommen.. Trotz das er super hört haben wir ein einziges Problem .. er jagt ?. Ich habe viele Sachen in der Hinsicht mit ihm trainiert habe mich sehr viel belesen aber wir kommen keinen Schritt vorwärts.. Ich habe Impulskontrolle trainiert.. ich werfe spieli oder Ball schicke ihn los und lass ihn vor dem spieli mit einem 'Bleib' anhalten, mit einem Makerwort löse ich auf und er darf es holen..Das klappt super. Auch war ich mit ihm an Schafen mit einer Trainerin..Hab ihn um die Schafe geschickt und ihn zurück kommen lassen, hinlegen,Sitz..Klappt alles super und auf s wort. Aber wenn ich mit ihm einfach so draußen unterwegs bin, spazieren gehe ausspannen will.. jagt er alles was wegrennt ? . Katzen,Hasen,tieffliegende Vögel..Da kann ich pfeifen und rufen wie ich will.. er rennt und rennt und rennt. Deswegen kann ich ihn leider auch nicht zu ausritten mit meinem Pferd mitnehmen weil es einfach zu gefährlich ist wenn er jagen geht und abhaut.sind wir allerdings in der Halle läuft er super am Pferd und ich kann ihm alle Kommandos auch von Pferd aus geben.. Ich wünsche mir aber so das es auch draußen klappt.aber ich weiss nicht was ich noch mit ihm üben könnte in der Hinsicht. Könnt ihr mir helfen oder habt Trainingstips für mich? Würde mich über eine Antwort freuen. LG Nadin