Hund lässt sich von Fremden nicht streicheln

Hallo! Wir haben ca. vor einem Monat unseren Hund aus dem Tierheim geholt, und der hat wesenliche Probleme mit dem Vertrauen (lässt sich von Fremden gar nicht streichen und kann schnappen oder sogar beißen). Wir wissen gar nicht was er vorher erlebt hat. Meine Frage wäre, ob es überhaupt möglich ist ihn an menschlichen Berührungen (von Fremden auch) zu gewöhnen? Wir finden es sehr schade, dass der Hund immer Maulkorb tragen soll, obwohl er gar nicht aggressiv ist, sondern hat nur bei fremden Berührungen Angst.